PHP实现的杨辉三角求解算法分析

php  /  管理员 发布于 4年前   592

本文实例讲述了PHP实现的杨辉三角求解算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

♥ 前言

对于 杨辉三角 是什么的问题，请参考百度百科的详细解释： 杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623―-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种 离散型的数与形 的结合

♠ 代码实现

• 题目的要求是：设计代码，实现打印 杨辉三角 的功能
• 此处提供的参考代码为 PHP，其他语言可参考推敲

①. 第一种方法

使用两个 for 循环进行输出，比较好理解

/**   * 第一种代码实现   * @param int $n 要求的层数   * 理解思路：  $i代表行数; $j代表列数   */  public function funYH($n = 1){    //初始化数组    $arr = [];    for($i = 0;$i < $n;$i++){      //注意循环条件      for($j = 0;$j <= $i;$j++){        if($j == 0 || $i == $j){          $arr[$i][$j] = 1;        }else {          $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];        }        echo $arr[$i][$j]."\t";      }      echo "
";    }  }

②. 第二种方法

使用的是 while 循环

/**   * 第二种代码实现   * @param int $n 要求的层数   */  public function funYH2($n = 1){    //初始化数组    $arrL = [1,1];    //初始化索引    $index = 0;    while ($index < $n){      if ($index == 0){        echo $arrL[$index]."\t";      }elseif ($index == 1){        echo $arrL[$index - 1]."\t".$arrL[$index]."\t";      }else{        $oldL = $arrL;        for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){          $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];          echo $arrL[$i]."\t";        }      }      $index ++;      echo "
";    }  }

③. 输出结果

输出的结果是相同的，参考如下：

更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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