PHP百钱百鸡问题（三种解题思路及答案）

php  /  管理员 发布于 7年前   195

什么是百钱百鸡？

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

翻译过来就是：

公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只，100元买了100只鸡，问各多少只？

下面利用PHP分三种方法来解决这个问题：

第一种

假设：

如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡1只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡2只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡3只，则总价为：......，不对。

...........................

如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡1只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡2只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡3只，则总价为：......，不对。

.............................

如果公鸡100只，母鸡100只，小鸡100只，则总价为：......，不对。

这种编程思想叫做“穷举”，就是将所有可能的答案都罗列出来，然后挨个去验证。

代码如下：

<?php$count = 0;for($gongji = 0;$gongji <= 100;$gongji++){for ($muji=0; $muji <= 100; $muji++) { for ($xiaoji=0; $xiaoji <= 100 ; $xiaoji++) { if($gongji + $muji + $xiaoji ==100 && $gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji / 3 == 100){  echo "<br>公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";}$count++;}}}echo "<br>".$count;

结果：

公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 841030301

第二种

代码如下

$count = 0;for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){for ($muji=0; $muji <= 100 / 3; $muji++) { $xiaoji = 100 - $gongji - $muji;if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){echo "<br>公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";}$count++;}}echo "<br>".$count;

结果：

公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 84714

第三种

代码如下

$count = 0;for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){for ($muji=0; $muji <= (100-$gongji*5) / 3; $muji++) { $xiaoji = 100 - $gongji - $muji;if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){echo "<br>公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";}$count++;}}echo "<br>".$count;

结果：

公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 84364

总结：

直接用三重for循环是很容易想到的，但是三重循环的复杂度太大了，所以应该想到减少循环。直接把小鸡用总的鸡数减去公鸡和母鸡，就能减少一层循环，这样就能减少运行的时间，提高代码效率。

以上就是PHP百钱百鸡问题（三种解题思路及答案）的详细内容，更多请关注其它相关文章！