python图的深度优先和广度优先算法实例分析

Python  /  管理员 发布于 7年前   182

本文实例讲述了python图的深度优先和广度优先算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

首先有一个概念：回溯

回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

深度优先算法：

（1）访问初始顶点v并标记顶点v已访问。
（2）查找顶点v的第一个邻接顶点w。
（3）若顶点v的邻接顶点w存在，则继续执行；否则回溯到v，再找v的另外一个未访问过的邻接点。
（4）若顶点w尚未被访问，则访问顶点w并标记顶点w为已访问。
（5）继续查找顶点w的下一个邻接顶点wi，如果v取值wi转到步骤（3）。直到连通图中所有顶点全部访问过为止。

广度优先算法：

（1）顶点v入队列。
（2）当队列非空时则继续执行，否则算法结束。
（3）出队列取得队头顶点v；访问顶点v并标记顶点v已被访问。
（4）查找顶点v的第一个邻接顶点col。
（5）若v的邻接顶点col未被访问过的，则col入队列。
（6）继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col，转到步骤（5）。直到顶点v的所有未被访问过的邻接点处理完。转到步骤（2）。

代码：

#!/usr/bin/python# -*- coding: utf-8 -*-class Graph(object):  def __init__(self,*args,**kwargs):    self.node_neighbors = {}    self.visited = {}  def add_nodes(self,nodelist):    for node in nodelist:      self.add_node(node)  def add_node(self,node):    if not node in self.nodes():      self.node_neighbors[node] = []  def add_edge(self,edge):    u,v = edge    if(v not in self.node_neighbors[u]) and ( u not in self.node_neighbors[v]):      self.node_neighbors[u].append(v)      if(u!=v):        self.node_neighbors[v].append(u)  def nodes(self):    return self.node_neighbors.keys()  def depth_first_search(self,root=None):    order = []    def dfs(node):      self.visited[node] = True      order.append(node)      for n in self.node_neighbors[node]:        if not n in self.visited:          dfs(n)    if root:      dfs(root)    for node in self.nodes():      if not node in self.visited:        dfs(node)    print order    return order  def breadth_first_search(self,root=None):    queue = []    order = []    def bfs():      while len(queue)> 0:        node = queue.pop(0)        self.visited[node] = True        for n in self.node_neighbors[node]:          if (not n in self.visited) and (not n in queue):queue.append(n)order.append(n)    if root:      queue.append(root)      order.append(root)      bfs()    for node in self.nodes():      if not node in self.visited:        queue.append(node)        order.append(node)        bfs()    print order    return orderif __name__ == '__main__':  g = Graph()g.add_nodes([i+1 for i in range(8)])g.add_edge((1, 2))g.add_edge((1, 3))g.add_edge((2, 4))g.add_edge((2, 5))g.add_edge((4, 8))g.add_edge((5, 8))g.add_edge((3, 6))g.add_edge((3, 7))g.add_edge((6, 7))print "nodes:", g.nodes()order = g.breadth_first_search(1)order = g.depth_first_search(1)

结果：

nodes: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

广度优先：
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

深度优先：

[1, 2, 4, 8, 5, 3, 6, 7]

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。