python实现最小二乘法线性拟合

Python  /  管理员 发布于 7年前   338

本文python代码实现的是最小二乘法线性拟合，并且包含自己造的轮子与别人造的轮子的结果比较。

问题：对直线附近的带有噪声的数据进行线性拟合，最终求出w,b的估计值。

最小二乘法基本思想是使得样本方差最小。

代码中self_func()函数为自定义拟合函数，skl_func()为调用scikit-learn中线性模块的函数。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import LinearRegression n = 101 x = np.linspace(0,10,n)noise = np.random.randn(n)y = 2.5 * x + 0.8 + 2.0 * noise def self_func(steps=100, alpha=0.01):  w = 0.5  b = 0  alpha = 0.01  for i in range(steps):    y_hat = w*x + b    dy = 2.0*(y_hat - y)    dw = dy*x    db = dy    w = w - alpha*np.sum(dw)/n    b = b - alpha*np.sum(db)/n    e = np.sum((y_hat-y)**2)/n    #print (i,'W=',w,'\tb=',b,'\te=',e)  print ('self_func:\tW =',w,'\n\tb =',b)  plt.scatter(x,y)  plt.plot(np.arange(0,10,1), w*np.arange(0,10,1) + b, color = 'r', marker = 'o', label = 'self_func(steps='+str(steps)+', alpha='+str(alpha)+')') def skl_func():  lr = LinearRegression()  lr.fit(x.reshape(-1,1),y)  y_hat = lr.predict(np.arange(0,10,0.75).reshape(-1,1))  print('skl_fun:\tW = %f\n\tb = %f'%(lr.coef_,lr.intercept_))  plt.plot(np.arange(0,10,0.75), y_hat, color = 'g', marker = 'x', label = 'skl_func')  self_func(10000)skl_func()plt.legend(loc='upper left')plt.show()

结果：

self_func:  W = 2.5648753825503197     b = 0.24527830841237772
skl_fun:     W = 2.564875                             b = 0.245278

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。