python判断数字是否是超级素数幂

Python  /  管理员 发布于 7年前   241

如果一个数字能表示成 p^q，且p是一个素数，q为大于1的正整数，则此数字就是超级素数幂。
param number: 测试该数字是否是超级素数幂
return: 如果不是就返回 False，如果是就返回 p 和 q 值
例如，输入125，返回（5，3）

代码：

import mathdef get_prime(number):  '''  寻找小于number的所有的质数，时间复杂度o(n^2)  '''  if number <= 1:    print 'Wrong given number.'    return  prime = []  for i in xrange(2, number+1):    j = 2    while j < i:      if i % j == 0:        break      j += 1    if j == i:      prime.append(i)  return primedef super_prime_power(number):  scope = int(math.ceil(math.sqrt(number))) # 开根号除掉一部分不需要的数  prime_number = get_prime(scope)  be_tested = []  for i in prime_number: # 先将无法被整数的排除掉    if number % i == 0:      be_tested.append(i)  for p in be_tested:    q = 2    while p ** q <= number:      if p ** q == number:        return (p, q)      q += 1  return Falseprint super_prime_power(999)

分析：

总的时间复杂度为o(sqrt(n)log n)，再加上寻找质数花费的时间，总的时间复杂度为o(n^2 sqrt(n)log n)

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。