Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例

Python  /  管理员 发布于 7年前   346

本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

一、需求分析

输入想要计算到小数点后的位数，计算圆周率π的值。

二、算法：马青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰・马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。

三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下：

# -*- coding: utf-8 -*-from __future__ import division####################导入时间模块import time###############计算当前时间time1=time.time()################算法根据马青公式计算圆周率####################number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:'))# 多计算10位，防止尾数取舍的影响number1 = number+10# 算到小数点后number1位b = 10**number1# 求含4/5的首项x1 = b*4//5# 求含1/239的首项x2 = b// -239# 求第一大项he = x1+x2#设置下面循环的终点，即共计算n项number *= 2#循环初值=3，末值2n,步长=2for i in xrange(3,number,2):  # 求每个含1/5的项及符号  x1 //= -25  # 求每个含1/239的项及符号  x2 //= -57121  # 求两项之和  x = (x1+x2) // i  # 求总和  he += x# 求出πpai = he*4#舍掉后十位pai //= 10**10############ 输出圆周率π的值paistring=str(pai)result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]print resulttime2=time.time()print u'总共耗时：' + str(time2 - time1) + 's'

运行结果：

请输入想要计算到小数点后的位数n:20
3.14159265358979323846
总共耗时：9.77699995041s

请输入想要计算到小数点后的位数n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
总共耗时：2.30099987984s

运行截图如下：

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用：

在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools..net.cn/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools..net.cn/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：
http://tools..net.cn/jisuanqi/jsq

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。