Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例

Python  /  管理员 发布于 7年前   167

本文实例讲述了Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

之前总结过一次高德纳TAOCP中的最大公约数求解，其实课后题中的算法修改要求实现的是辗转相除法求解最大公约数。

这个题目我最初的理解理解错了，自然也没有做出标准答案。现在按照标准答案的解答写一下相应的代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-#! python2def MaxCommDivisor(m,n):  while m * n != 0:    m = m % n    if m == 0:      return n    else:      n = n % m      if n == 0:        return mprint(MaxCommDivisor(55,120))

程序的执行结果：

交换一下两个数字的位置，代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-#! python2def MaxCommDivisor(m,n):  while m * n != 0:    m = m % n    if m == 0:      return n    else:      n = n % m      if n == 0:        return mprint(MaxCommDivisor(120,55))

程序的执行结果：

题目提示中提到了会降低效率，通过上面的代码来看，效率的损失应该是在除法以及判断上。在此，把之前算法的代码拿过来对比一下：

def CommDevisor(m,n):  r = m % n  while r != 0:    m = n    n = r    r = m % n  return nprint(CommDevisor(120,25))

运行结果：

新算法在循环中，多了一个除法以及比较操作。其实，比较的效率还是不错的，但是除法的运算会导致效率的降低。

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴：

在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools..net.cn/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools..net.cn/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：
http://tools..net.cn/jisuanqi/jsq

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。