详解K-means算法在Python中的实现

Python  /  管理员 发布于 7年前   169

K-means算法简介

K-means是机器学习中一个比较常用的算法，属于无监督学习算法，其常被用于数据的聚类，只需为它指定簇的数量即可自动将数据聚合到多类中，相同簇中的数据相似度较高，不同簇中数据相似度较低。

K-MEANS算法是输入聚类个数k，以及包含 n个数据对象的数据库，输出满足方差最小标准k个聚类的一种算法。k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。

核心思想

通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。

k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

k-means算法的基础是最小误差平方和准则,K-menas的优缺点：

优点：

原理简单
速度快
对大数据集有比较好的伸缩性

缺点：

需要指定聚类 数量K
对异常值敏感
对初始值敏感

K-means的聚类过程

其聚类过程类似于梯度下降算法，建立代价函数并通过迭代使得代价函数值越来越小

适当选择c个类的初始中心；
在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；
利用均值等方法更新该类的中心值；
对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。

该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。

K-means 实例展示

python中km的一些参数：

sklearn.cluster.KMeans(  n_clusters=8,  init='k-means++',   n_init=10,   max_iter=300,   tol=0.0001,   precompute_distances='auto',   verbose=0,   random_state=None,   copy_x=True,   n_jobs=1,   algorithm='auto'  )n_clusters: 簇的个数，即你想聚成几类init: 初始簇中心的获取方法n_init: 获取初始簇中心的更迭次数，为了弥补初始质心的影响，算法默认会初始10个质心，实现算法，然后返回最好的结果。max_iter: 最大迭代次数（因为kmeans算法的实现需要迭代）tol: 容忍度，即kmeans运行准则收敛的条件precompute_distances:是否需要提前计算距离，这个参数会在空间和时间之间做权衡，如果是True 会把整个距离矩阵都放到内存中，auto 会默认在数据样本大于featurs*samples 的数量大于12e6 的时候False,False 时核心实现的方法是利用Cpython 来实现的verbose: 冗长模式（不太懂是啥意思，反正一般不去改默认值）random_state: 随机生成簇中心的状态条件。copy_x: 对是否修改数据的一个标记，如果True，即复制了就不会修改数据。bool 在scikit-learn 很多接口中都会有这个参数的，就是是否对输入数据继续copy 操作，以便不修改用户的输入数据。这个要理解Python 的内存机制才会比较清楚。n_jobs: 并行设置algorithm: kmeans的实现算法，有：'auto', ‘full', ‘elkan', 其中 ‘full'表示用EM方式实现虽然有很多参数，但是都已经给出了默认值。所以我们一般不需要去传入这些参数,参数的。可以根据实际需要来调用。

下面展示一个代码例子

from sklearn.cluster import KMeansfrom sklearn.externals import joblibfrom sklearn import clusterimport numpy as np# 生成10*3的矩阵data = np.random.rand(10,3)print data# 聚类为4类estimator=KMeans(n_clusters=4)# fit_predict表示拟合+预测，也可以分开写res=estimator.fit_predict(data)# 预测类别标签结果lable_pred=estimator.labels_# 各个类别的聚类中心值centroids=estimator.cluster_centers_# 聚类中心均值向量的总和inertia=estimator.inertia_print lable_predprint centroidsprint inertia代码执行结果[0 2 1 0 2 2 0 3 2 0][[ 0.3028348  0.25183096 0.62493622] [ 0.88481287 0.70891813 0.79463764] [ 0.66821961 0.54817207 0.30197415] [ 0.11629904 0.85684903 0.7088385 ]] 0.570794546829

为了更直观的描述，这次在图上做一个展示，由于图像上绘制二维比较直观，所以数据调整到了二维，选取100个点绘制，聚类类别为3类

from sklearn.cluster import KMeansfrom sklearn.externals import joblibfrom sklearn import clusterimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdata = np.random.rand(100,2)estimator=KMeans(n_clusters=3)res=estimator.fit_predict(data)lable_pred=estimator.labels_centroids=estimator.cluster_centers_inertia=estimator.inertia_#print resprint lable_predprint centroidsprint inertiafor i in range(len(data)):  if int(lable_pred[i])==0:    plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='red')  if int(lable_pred[i])==1:    plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='black')  if int(lable_pred[i])==2:    plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='blue')plt.show()

可以看到聚类效果还是不错的，对k-means的聚类效率进行了一个测试，将维度扩宽到50维

数据规模	消耗时间	数据维度
10000条	4s	50维
100000条	30s	50维
1000000条	4'13s	50维

对于百万级的数据，拟合时间还是能够接受的，可见效率还是不错，对模型的保存与其它的机器学习算法模型保存类似

from sklearn.externals import joblibjoblib.dump(km,"model/km_model.m")

总结

以上就是本文关于详解K-means算法在Python中的实现的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站：

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