Python二叉树的定义及常用遍历算法分析

Python  /  管理员 发布于 7年前   259

本文实例讲述了Python二叉树的定义及常用遍历算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

说起二叉树的遍历，大学里讲的是递归算法，大多数人首先想到也是递归算法。但作为一个有理想有追求的程序员。也应该学学非递归算法实现二叉树遍历。二叉树的非递归算法需要用到辅助栈，算法着实巧妙，令人脑洞大开。

以下直入主题：

定义一颗二叉树，请看官自行想象其形状，

class BinNode( ):  def __init__( self, val ):    self.lchild = None    self.rchild = None    self.value = valbinNode1 = BinNode( 1 )binNode2 = BinNode( 2 )binNode3 = BinNode( 3 )binNode4 = BinNode( 4 )binNode5 = BinNode( 5 )binNode6 = BinNode( 6 )binNode1.lchild = binNode2binNode1.rchild = binNode3binNode2.lchild = binNode4binNode2.rchild = binNode5binNode3.lchild = binNode6

先序遍历：

'''先序遍历二叉树'''def bin_tree_pre_order_traverse( root, visit_func ):  s = Stack()  s.push( root )  while not s.is_empty():    node = s.pop()    visit_func( node )    if node.rchild:      s.push( node.rchild )    if node.lchild:      s.push( node.lchild )

中序遍历：

'''中序遍历二叉树'''def bin_tree_in_order_traverse( root, visit_func ):  s = Stack()  node = root  while node or not s.is_empty():    if node:      s.push( node )      node = node.lchild    else:      node = s.pop()      visit_func( node )      node = node.rchild

后序遍历：

后序遍历中，要保证左孩子和右孩子都已被访问才能访问根结点，并且左孩子需在右孩子前访问，这就为流程的控制带来了难题。下面介绍两种思路。

思路一，双栈法，这种方式比较容易理解，缺点是需要两个栈。

'''后序遍历二叉树'''def bin_tree_post_order_traverse( root, visit_func ):  s1 = Stack()  s2 = Stack()  s1.push( root )  while not s1.is_empty():    node = s1.pop()    s2.push( node )    if node.lchild:      s1.push( node.lchild )    if node.rchild:      s1.push( node.rchild )  while not s2.is_empty():    visit_func( s2.pop() )

思路二，要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。

def bin_tree_post_order_traverse2( root, visit_func ):  curr = root  prev = None  s = Stack()  s.push( curr )  while not s.is_empty():    curr = s.peek()    if ( not curr.lchild and not curr.rchild ) or ( prev and ( prev == curr.lchild or prev == curr.rchild ) ):      visit_func( curr )      s.pop()　　　　　　　prev = curr    else:      if curr.rchild:        s.push( curr.rchild )      if curr.lchild:        s.push( curr.lchild )

层序遍历：

def bin_tree_level_traverse( root, visit_func ):  queue = Queue()  queue.enqueue( root )  while not queue.is_empty():    node = queue.dequeue().value    visit_func( node )    if node.lchild:      queue.enqueue( node.lchild )    if node.rchild:      queue.enqueue( node.rchild )

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。