PHP实现绘制二叉树图形显示功能详解【包括二叉搜索树、平衡树及红黑树】

php  /  管理员 发布于 7年前   196

本文实例讲述了PHP实现绘制二叉树图形显示功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

前言：

最近老师布置了一个作业：理解并实现平衡二叉树和红黑树，本来老师是说用C#写的，但是我学的C#基本都还给老师了，怎么办？那就用现在最熟悉的语言PHP来写吧！

有一个问题来了，书上在讲解树的时候基本上会给出形象的树形图。但是当我们自己试着实现某种树，在调试、输出的时候确只能以字符的形式顺序地输出。这给调试等方面带来了很大的不便。然后在各种百度之后，我发现利用PHP实现二叉树的图形显示的资源几乎是零！好吧，那我就自己个儿实现一个！

效果显示：

如果我是直接在这一步摆代码的话，估计大家会比较烦闷，那我就直接上结果吧，后面在补代码，先激发激发大家的阅读兴趣：

1、搜索二叉树：

2、平衡二叉树：

3、红黑树：

上代码：

我们给图片创建一个类吧，显得稍微的小高级：

image.php 文件：

tree = $tree;    $this->level = $this->getLevel();    $this->maxCount = $this->GetMaxCount($this->level);    $this->width = ($this->rad * 2 * $this->maxCount) + $this->maxCount * $this->leaf_width;    $this->height = $this->level * ($this->rad * 2) + $this->level_high * ($this->level - 1) + $this->leave;    //1.创建画布    $this->image = imagecreatetruecolor($this->width, $this->height); //新建一个真彩色图像，默认背景是黑色    //填充背景色    $bgcolor = imagecolorallocate($this->image, $this->bg[0], $this->bg[1], $this->bg[2]);    imagefill($this->image, 0, 0, $bgcolor);  }  /**   * 返回传进来的树对象对应的完全二叉树中最底层叶子结点数量   * @param $level 树的层数   * @return 结点数量   */  function GetMaxCount($level)  {    return pow(2, $level - 1);  }  /**   * 获取树对象的层数   * @param null   * @return 树的层数   */  function getLevel()  {    return $this->tree->Depth();  }  /**   * 显示二叉树图像   * @param null   * @return null   */  public function show()  {    $this->draw($this->tree->root, 1, 0, 0);    header("Content-type:image/png");    imagepng($this->image);    imagedestroy($this->image);  }  /**   * （递归）画出二叉树的树状结构   * @param $root，根节点（树或子树） $i，该根节点所处的层 $p_x，父节点的x坐标 $p_y,父节点的y坐标   * @return null   */  private function draw($root, $i, $p_x, $p_y)  {    if ($i <= $this->level) {      //当前节点的y坐标      $root_y = $i * $this->rad + ($i - 1) * $this->level_high;      //当前节点的x坐标      if (!is_null($parent = $root->parent)) {        if ($root == $parent->left) {          $root_x = $p_x - $this->width / (pow(2, $i));        } else {          $root_x = $p_x + $this->width / (pow(2, $i));        }      } else {        //根节点        $root_x = (1 / 2) * $this->width;        $root_y += $this->leave;      }      //画结点（确定所画节点的类型（平衡、红黑、排序）和方法）      $method = 'draw' . get_class($this->tree) . 'Node';      $this->$method($root_x, $root_y, $root);      //将当前节点和父节点连线（黑色线）      $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);      if (!is_null($parent = $root->parent)) {        imageline($this->image, $p_x, $p_y, $root_x, $root_y, $black);      }      //画左子节点      if (!is_null($root->left)) {        $this->draw($root->left, $i + 1, $root_x, $root_y);      }      //画右子节点      if (!is_null($root->right)) {        $this->draw($root->right, $i + 1, $root_x, $root_y);      }    }  }  /**   * 画搜索二叉树结点   * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用   * @return null   */  private function drawBstNode($x, $y, $node)  {    //节点圆的线颜色    $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);    $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]);    //画节点圆    imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black);    //节点圆颜色填充    imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor);    //节点对应的数字    imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black);  }  /**   * 画平衡二叉树结点   * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用   * @return null   */  private function drawAvlNode($x, $y, $node)  {    $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);    $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]);    imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black);    imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor);    imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key . '(' . $node->bf . ')', $black);  }  /**   * 画红黑树结点   * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用   * @return null   */  private function drawRbtNode($x, $y, $node)  {    $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);    $gray = imagecolorallocate($this->image, 180, 180, 180);    $pink = imagecolorallocate($this->image, 255, 192, 203);    imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black);    if ($node->IsRed == TRUE) {      imagefill($this->image, $x, $y, $pink);    } else {      imagefill($this->image, $x, $y, $gray);    }    imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black);  }}

好，现在我们来看看在客户端如何调用：

client.php

class Client{  public static function Main()  {    try {      //实现文件的自动加载      function autoload($class)      {        include strtolower($class) . '.php';      }      spl_autoload_register('autoload');      $arr = array(62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93);//      $tree = new Bst();  //搜索二叉树      $tree = new Avl();  //平衡二叉树//      $tree = new Rbt();  //红黑树      $tree->init($arr);   //树的初始化//      $tree->Delete(62);//      $tree->Insert(100);//      $tree->MidOrder();  //树的中序遍历（这也是调试的一个手段，看看数字是否从小到大排序）      $image = new image($tree);      $image->show();  //显示图像    } catch (Exception $e) {      echo $e->getMessage();    }  }}Client::Main();

这里用到的那三个树的类如下：

二叉搜索树bst.php：

key = $key;    $this->parent = NULL;    $this->left = NULL;    $this->right = NULL;  }}//二叉搜索树class Bst{  public $root;  /**   * 初始化树结构   * @param $arr 初始化树结构的数组   * @return null   */  public function init($arr)  {    $this->root = new Node($arr[0]);    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {      $this->Insert($arr[$i]);    }  }  /**   * （对内）中序遍历   * @param $root （树或子树的）根节点   * @return null   */  private function mid_order($root)  {    if ($root != NULL) {      $this->mid_order($root->left);      echo $root->key . " ";      $this->mid_order($root->right);    }  }  /**   * （对外）中序遍历   * @param null   * @return null   */  public function MidOrder()  {    $this->mid_order($this->root);  }  /**   * 查找树中是否存在$key对应的节点   * @param $key 待搜索数字   * @return $key对应的节点   */  function search($key)  {    $current = $this->root;    while ($current != NULL) {      if ($current->key == $key) {        return $current;      } elseif ($current->key > $key) {        $current = $current->left;      } else {        $current = $current->right;      }    }    return $current;  }  /**   * 查找树中的最小关键字   * @param $root 根节点   * @return 最小关键字对应的节点   */  function search_min($root)  {    $current = $root;    while ($current->left != NULL) {      $current = $current->left;    }    return $current;  }  /**   * 查找树中的最大关键字   * @param $root 根节点   * @return 最大关键字对应的节点   */  function search_max($root)  {    $current = $root;    while ($current->right != NULL) {      $current = $current->right;    }    return $current;  }  /**   * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点   * @param $x 待查找前驱节点的节点引用   * @return 前驱节点引用   */  function predecessor($x)  {    //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点    if ($x->left != NULL) {      return $this->search_max($x->left);    }    //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边    $p = $x->parent;    //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱    while ($p != NULL && $x == $p->left) {      $x = $p;      $p = $p->parent;    }    return $p;  }  /**   * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点   * @param $x 待查找后继节点的节点引用   * @return 后继节点引用   */  function successor($x)  {    if ($x->right != NULL) {      return $this->search_min($x->right);    }    $p = $x->parent;    while ($p != NULL && $x == $p->right) {      $x = $p;      $p = $p->parent;    }    return $p;  }  /**   * 将$key插入树中   * @param $key 待插入树的数字   * @return null   */  function Insert($key)  {    if (!is_null($this->search($key))) {      throw new Exception('结点' . $key . '已存在，不可插入！');    }    $root = $this->root;    $inode = new Node($key);    $current = $root;    $prenode = NULL;    //为$inode找到合适的插入位置    while ($current != NULL) {      $prenode = $current;      if ($current->key > $inode->key) {        $current = $current->left;      } else {        $current = $current->right;      }    }    $inode->parent = $prenode;    //如果$prenode == NULL， 则证明树是空树    if ($prenode == NULL) {      $this->root = $inode;    } else {      if ($inode->key < $prenode->key) {        $prenode->left = $inode;      } else {        $prenode->right = $inode;      }    }    //return $root;  }  /**   * 在树中删除$key对应的节点   * @param $key 待删除节点的数字   * @return null   */  function Delete($key)  {    if (is_null($this->search($key))) {      throw new Exception('结点' . $key . "不存在，删除失败！");    }    $root = $this->root;    $dnode = $this->search($key);    if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode      $c = $dnode;    } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值      $c = $this->successor($dnode);    }    //无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点    if ($c->left != NULL) {      $s = $c->left;    } else {      $s = $c->right;    }    if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继      $s->parent = $c->parent;    }    if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if      $this->root = $s;    } else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点      $c->parent->left = $s;    } else {      $c->parent->right = $s;    }    #如果c!=dnode，说明c是dnode的后继结点，交换c和dnode的key值    if ($c != $dnode) {      $dnode->key = $c->key;    }    #返回根节点//    return $root;  }  /**   * （对内）获取树的深度   * @param $root 根节点   * @return 树的深度   */  private function getdepth($root)  {    if ($root == NULL) {      return 0;    }    $dl = $this->getdepth($root->left);    $dr = $this->getdepth($root->right);    return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1;  }  /**   * （对外）获取树的深度   * @param null   * @return null   */  public function Depth()  {    return $this->getdepth($this->root);  }}?>

平衡二叉树avl.php：

key = $key;    $this->parent = NULL;    $this->left = NULL;    $this->right = NULL;    $this->bf = 0;  }}//平衡二叉树class Avl{  public $root;  const LH = +1; //左高  const EH = 0;  //等高  const RH = -1; //右高  /**   * 初始化树结构   * @param $arr 初始化树结构的数组   * @return null   */  public function init($arr)  {    $this->root = new Node($arr[0]);    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {      $this->Insert($arr[$i]);    }  }  /**   * （对内）中序遍历   * @param $root （树或子树的）根节点   * @return null   */  private function mid_order($root)  {    if ($root != NULL) {      $this->mid_order($root->left);      echo $root->key . "-" . $root->bf . " ";      $this->mid_order($root->right);    }  }  /**   * （对外）中序遍历   * @param null   * @return null   */  public function MidOrder()  {    $this->mid_order($this->root);  }  /**   * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做右旋处理   * @param $root（树或子树）根节点   * @return null   */  private function R_Rotate($root)  {    $L = $root->left;    if (!is_NULL($root->parent)) {      $P = $root->parent;      if ($root == $P->left) {        $P->left = $L;      } else {        $P->right = $L;      }      $L->parent = $P;    } else {      $L->parent = NULL;    }    $root->parent = $L;    $root->left = $L->right;    $L->right = $root;    //这句必须啊！    if ($L->parent == NULL) {      $this->root = $L;    }  }  /**   * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做左旋处理   * @param $root（树或子树）根节点   * @return null   */  private function L_Rotate($root)  {    $R = $root->right;    if (!is_NULL($root->parent)) {      $P = $root->parent;      if ($root == $P->left) {        $P->left = $R;      } else {        $P->right = $R;      }      $R->parent = $P;    } else {      $R->parent = NULL;    }    $root->parent = $R;    $root->right = $R->left;    $R->left = $root;    //这句必须啊！    if ($R->parent == NULL) {      $this->root = $R;    }  }  /**   * 对以$root所指结点为根节点的二叉树作左平衡处理   * @param $root（树或子树）根节点   * @return null   */  public function LeftBalance($root)  {    $L = $root->left;    $L_bf = $L->bf;    switch ($L_bf) {      //检查root的左子树的平衡度，并作相应的平衡处理      case self::LH:  //新结点插入在root的左孩子的左子树上，要做单右旋处理        $root->bf = $L->bf = self::EH;        $this->R_Rotate($root);        break;      case self::RH:  //新节点插入在root的左孩子的右子树上，要做双旋处理        $L_r = $L->right;  //root左孩子的右子树根        $L_r_bf = $L_r->bf;        //修改root及其左孩子的平衡因子        switch ($L_r_bf) {          case self::LH:$root->bf = self::RH;$L->bf = self::EH;break;          case self::EH:$root->bf = $L->bf = self::EH;break;          case self::RH:$root->bf = self::EH;$L->bf = self::LH;break;        }        $L_r->bf = self::EH;        //对root的左子树作左平衡处理        $this->L_Rotate($L);        //对root作右平衡处理        $this->R_Rotate($root);    }  }  /**   * 对以$root所指结点为根节点的二叉树作右平衡处理   * @param $root（树或子树）根节点   * @return null   */  public function RightBalance($root)  {    $R = $root->right;    $R_bf = $R->bf;    switch ($R_bf) {      //检查root的右子树的平衡度，并作相应的平衡处理      case self::RH:  //新结点插入在root的右孩子的右子树上，要做单左旋处理        $root->bf = $R->bf = self::EH;        $this->L_Rotate($root);        break;      case self::LH:  //新节点插入在root的右孩子的左子树上，要做双旋处理        $R_l = $R->left;  //root右孩子的左子树根        $R_l_bf = $R_l->bf;        //修改root及其右孩子的平衡因子        switch ($R_l_bf) {          case self::RH:$root->bf = self::LH;$R->bf = self::EH;break;          case self::EH:$root->bf = $R->bf = self::EH;break;          case self::LH:$root->bf = self::EH;$R->bf = self::RH;break;        }        $R_l->bf = self::EH;        //对root的右子树作右平衡处理        $this->R_Rotate($R);        //对root作左平衡处理        $this->L_Rotate($root);    }  }  /**   * 查找树中是否存在$key对应的节点   * @param $key 待搜索数字   * @return $key对应的节点   */  public function search($key)  {    $current = $this->root;    while ($current != NULL) {      if ($current->key == $key) {        return $current;      } elseif ($current->key > $key) {        $current = $current->left;      } else {        $current = $current->right;      }    }    return $current;  }  /**   * 查找树中的最小关键字   * @param $root 根节点   * @return 最小关键字对应的节点   */  function search_min($root)  {    $current = $root;    while ($current->left != NULL) {      $current = $current->left;    }    return $current;  }  /**   * 查找树中的最大关键字   * @param $root 根节点   * @return 最大关键字对应的节点   */  function search_max($root)  {    $current = $root;    while ($current->right != NULL) {      $current = $current->right;    }    return $current;  }  /**   * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点   * @param $x 待查找前驱节点的节点引用   * @return 前驱节点引用   */  private function predecessor($x)  {    //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点    if ($x->left != NULL) {      return $this->search_max($x->left);    }    //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边    $p = $x->parent;    //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱    while ($p != NULL && $x == $p->left) {      $x = $p;      $p = $p->parent;    }    return $p;  }  /**   * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点   * @param $x 待查找后继节点的节点引用   * @return 后继节点引用   */  private function successor($x)  {    if ($x->left != NULL) {      return $this->search_min($x->right);    }    $p = $x->parent;    while ($p != NULL && $x == $p->right) {      $x = $p;      $p = $p->parent;    }    return $p;  }  /**   * （对内）插入结点，如果结点不存在则插入，失去平衡要做平衡处理   * @param $root 根节点 $key 待插入树的数字   * @return null   */  private function insert_node(&$root, $key)  {    //找到了插入的位置，插入新节点    if (is_null($root)) {      $root = new Node($key);      //插入结点成功      return TRUE;    } else {      //在树中已经存在和$key相等的结点      if ($key == $root->key) {        //插入节点失败        return FALSE;      } //在root的左子树中继续搜索      elseif ($key < $root->key) {        //插入左子树失败        if (!($this->insert_node($root->left, $key))) {          //树未长高          return FALSE;        }        //成功插入,修改平衡因子        if (is_null($root->left->parent)) {          $root->left->parent = $root;        }        switch ($root->bf) {          //原来左右子树等高，现在左子树增高而树增高          case self::EH:$root->bf = self::LH;//树长高return TRUE;break;          //原来左子树比右子树高，需要做左平衡处理          case self::LH:$this->LeftBalance($root);//平衡后，树并未长高return FALSE;break;          //原来右子树比左子树高，现在左右子树等高          case self::RH:$root->bf = self::EH;//树并未长高return FALSE;break;        }      } //在root的右子树中继续搜索      else {        //插入右子树失败        if (!$this->insert_node($root->right, $key)) {          //树未长高          return FALSE;        }        //成功插入,修改平衡因子        if (is_null($root->right->parent)) {          $root->right->parent = $root;        }        switch ($root->bf) {          //原来左右子树等高，现在右子树增高而树增高          case self::EH:$root->bf = self::RH;//树长高return TRUE;break;          //原来左子树比右子树高，现在左右子树等高          case self::LH:$root->bf = self::EH;return FALSE;break;          //原来右子树比左子树高，要做右平衡处理          case self::RH:$this->RightBalance($root);//树并未长高return FALSE;break;        }      }    }  }  /**   * （对外）将$key插入树中   * @param $key 待插入树的数字   * @return null   */  public function Insert($key)  {    $this->insert_node($this->root, $key);  }  /**   * 获取待删除的节点（删除的最终节点）   * @param $key 待删除的数字   * @return 最终被删除的节点   */  private function get_del_node($key)  {    $dnode = $this->search($key);    if ($dnode == NULL) {      throw new Exception("结点不存在！");      return;    }    if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode      $c = $dnode;    } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值      $c = $this->successor($dnode);    }    $dnode->key = $c->key;    return $c;  }  /**   * （对内）删除指定节点，处理该结点往上结点的平衡因子   * @param $node 最终该被删除的节点   * @return null   */  private function del_node($node)  {    if ($node == $this->root) {      $this->root = NULL;      return;    }    $current = $node;    //现在的node只有两种情况，要么只有一个子节点，要么没有子节点    $P = $current->parent;    //删除一个结点，第一个父节点的平衡都肯定会发生变化    $lower = TRUE;    while ($lower == TRUE && !is_null($P)) {      //待删除结点是左节点      if ($current == $P->left) {        if($current == $node){          if (!is_null($current->left)) {$P->left = $current->left;          } else {$P->left = $current->left;          }        }        $P_bf = $P->bf;        switch ($P_bf) {          case self::LH:$P->bf = self::EH;$lower = TRUE;$current = $P;$P = $current->parent;break;          case self::EH:$P->bf = self::RH;$lower = FALSE;break;          case self::RH:$this->RightBalance($P);$lower = TRUE;$current = $P->parent;$P = $current->parent;break;        }      } //右结点      else {        if($current == $node){          if (!is_null($current->left)) {$P->right = $current->left;          } else {$P->right = $current->left;          }        }        $P_bf = $P->bf;        switch ($P_bf) {          case self::LH:$this->LeftBalance($P);$lower = TRUE;$current = $P->parent;$P = $current->parent;break;          case self::EH:$P->bf = self::LH;$lower = FALSE;break;          case self::RH:$P->bf = self::LH;$lower = TRUE;$current = $P;$P = $current->parent;break;        }      }    }  }  /**   * （对外）删除指定节点   * @param $key 删除节点的key值   * @return null   */  public function Delete($key)  {    $del_node = $this->get_del_node($key);    $this->del_node($del_node);  }  /**   * （对内）获取树的深度   * @param $root 根节点   * @return 树的深度   */  private function getdepth($root)  {    if ($root == NULL) {      return 0;    }    $dl = $this->getdepth($root->left);    $dr = $this->getdepth($root->right);    return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1;  }  /**   * （对外）获取树的深度   * @param null   * @return null   */  public function Depth()  {    return $this->getdepth($this->root);  }}?>

红黑树rbt.php：

key = $key;    $this->parent = NULL;    $this->left = NULL;    $this->right = NULL;    //插入结点默认是红色    $this->IsRed = $IsRed;  }}//红黑树class Rbt{  public $root;  /**   * 初始化树结构   * @param $arr 初始化树结构的数组   * @return null   */  public function init($arr)  {    //根节点必须是黑色    $this->root = new Node($arr[0], FALSE);    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {      $this->Insert($arr[$i]);    }  }  /**   * （对内）中序遍历   * @param $root （树或子树的）根节点   * @return null   */  private function mid_order($root)  {    if ($root != NULL) {      $this->mid_order($root->left);      echo $root->key . "-" . ($root->IsRed ? 'r' : 'b') . ' ';      $this->mid_order($root->right);    }  }  /**   * （对外）中序遍历   * @param null   * @return null   */  public function MidOrder()  {    $this->mid_order($this->root);  }  /**   * 查找树中是否存在$key对应的节点   * @param $key 待搜索数字   * @return $key对应的节点   */  function search($key)  {    $current = $this->root;    while ($current != NULL) {      if ($current->key == $key) {        return $current;      } elseif ($current->key > $key) {        $current = $current->left;      } else {        $current = $current->right;      }    }    //结点不存在    return $current;  }  /**   * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做右旋处理   * @param $root（树或子树）根节点   * @return null   */  private function R_Rotate($root)  {    $L = $root->left;    if (!is_null($root->parent)) {      $P = $root->parent;      if($root == $P->left){        $P->left = $L;      }else{        $P->right = $L;      }      $L->parent = $P;    } else {      $L->parent = NULL;    }    $root->parent = $L;    $root->left = $L->right;    $L->right = $root;    //这句必须啊！    if ($L->parent == NULL) {      $this->root = $L;    }  }  /**   * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做左旋处理   * @param $root（树或子树）根节点   * @return null   */  private function L_Rotate($root)  {    $R = $root->right;    if (!is_null($root->parent)) {      $P = $root->parent;      if($root == $P->right){        $P->right = $R;      }else{        $P->left = $R;      }      $R->parent = $P;    } else {      $R->parent = NULL;    }    $root->parent = $R;    $root->right = $R->left;    $R->left = $root;    //这句必须啊！    if ($R->parent == NULL) {      $this->root = $R;    }  }  /**   * 查找树中的最小关键字   * @param $root 根节点   * @return 最小关键字对应的节点   */  function search_min($root)  {    $current = $root;    while ($current->left != NULL) {      $current = $current->left;    }    return $current;  }  /**   * 查找树中的最大关键字   * @param $root 根节点   * @return 最大关键字对应的节点   */  function search_max($root)  {    $current = $root;    while ($current->right != NULL) {      $current = $current->right;    }    return $current;  }  /**   * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点   * @param $x 待查找前驱节点的节点引用   * @return 前驱节点引用   */  function predecessor($x)  {    //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点    if ($x->left != NULL) {      return $this->search_max($x->left);    }    //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边    $p = $x->parent;    //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱    while ($p != NULL && $x == $p->left) {      $x = $p;      $p = $p->parent;    }    return $p;  }  /**   * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点   * @param $x 待查找后继节点的节点引用   * @return 后继节点引用   */  function successor($x)  {    if ($x->left != NULL) {      return $this->search_min($x->right);    }    $p = $x->parent;    while ($p != NULL && $x == $p->right) {      $x = $p;      $p = $p->parent;    }    return $p;  }  /**   * 将$key插入树中   * @param $key 待插入树的数字   * @return null   */  public function Insert($key)  {    if (!is_null($this->search($key))) {      throw new Exception('结点' . $key . '已存在，不可插入！');    }    $root = $this->root;    $inode = new Node($key);    $current = $root;    $prenode = NULL;    //为$inode找到合适的插入位置    while ($current != NULL) {      $prenode = $current;      if ($current->key > $inode->key) {        $current = $current->left;      } else {        $current = $current->right;      }    }    $inode->parent = $prenode;    //如果$prenode == NULL， 则证明树是空树    if ($prenode == NULL) {      $this->root = $inode;    } else {      if ($inode->key < $prenode->key) {        $prenode->left = $inode;      } else {        $prenode->right = $inode;      }    }    //将它重新修正为一颗红黑树    $this->InsertFixUp($inode);  }  /**   * 对插入节点的位置及往上的位置进行颜色调整   * @param $inode 插入的节点   * @return null   */  private function InsertFixUp($inode)  {    //情况一：需要调整条件，父节点存在且父节点的颜色是红色    while (($parent = $inode->parent) != NULL && $parent->IsRed == TRUE) {      //祖父结点：      $gparent = $parent->parent;      //如果父节点是祖父结点的左子结点，下面的else与此相反      if ($parent == $gparent->left) {        //叔叔结点        $uncle = $gparent->right;        //case1:叔叔结点也是红色        if ($uncle != NULL && $uncle->IsRed == TRUE) {          //将父节点和叔叔结点都涂黑，将祖父结点涂红          $parent->IsRed = FALSE;          $uncle->IsRed = FALSE;          $gparent->IsRed = TRUE;          //将新节点指向祖父节点（现在祖父结点变红，可以看作新节点存在）          $inode = $gparent;          //继续while循环，重新判断          continue;  //经过这一步之后，组父节点作为新节点存在（跳到case2）        }        //case2:叔叔结点是黑色，且当前结点是右子节点        if ($inode == $parent->right) {          //以父节点作为旋转结点做左旋转处理          $this->L_Rotate($parent);          //在树中实际上已经转换，但是这里的变量的指向还没交换，          //将父节点和字节调换一下，为下面右旋做准备          $temp = $parent;          $parent = $inode;          $inode = $temp;        }        //case3:叔叔结点是黑色，而且当前结点是父节点的左子节点        $parent->IsRed = FALSE;        $gparent->IsRed = TRUE;        $this->R_Rotate($gparent);      } //如果父节点是祖父结点的右子结点，与上面完全相反      else {        //叔叔结点        $uncle = $gparent->left;        //case1:叔叔结点也是红色        if ($uncle != NULL && $uncle->IsRed == TRUE) {          //将父节点和叔叔结点都涂黑，将祖父结点涂红          $parent->IsRed = FALSE;          $uncle->IsRed = FALSE;          $gparent->IsRed = TRUE;          //将新节点指向祖父节点（现在祖父结点变红，可以看作新节点存在）          $inode = $gparent;          //继续while循环，重新判断          continue;  //经过这一步之后，组父节点作为新节点存在（跳到case2）        }        //case2:叔叔结点是黑色，且当前结点是左子节点        if ($inode == $parent->left) {          //以父节点作为旋转结点做右旋转处理          $this->R_Rotate($parent);          //在树中实际上已经转换，但是这里的变量的指向还没交换，          //将父节点和字节调换一下，为下面右旋做准备          $temp = $parent;          $parent = $inode;          $inode = $temp;        }        //case3:叔叔结点是黑色，而且当前结点是父节点的右子节点        $parent->IsRed = FALSE;        $gparent->IsRed = TRUE;        $this->L_Rotate($gparent);      }    }    //情况二：原树是根节点（父节点为空），则只需将根节点涂黑    if ($inode == $this->root) {      $this->root->IsRed = FALSE;      return;    }    //情况三：插入节点的父节点是黑色，则什么也不用做    if ($inode->parent != NULL && $inode->parent->IsRed == FALSE) {      return;    }  }  /**   * （对外）删除指定节点   * @param $key 删除节点的key值   * @return null   */  function Delete($key)  {    if (is_null($this->search($key))) {      throw new Exception('结点' . $key . "不存在，删除失败！");    }    $dnode = $this->search($key);    if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode      $c = $dnode;    } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值      $c = $this->successor($dnode);    }    //为了后面颜色处理做准备    $parent = $c->parent;    //无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点    if ($c->left != NULL) {  //这里不会出现，除非选择的是删除结点的前驱      $s = $c->left;    } else {      $s = $c->right;    }    if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继      $s->parent = $c->parent;    }    if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if      $this->root = $s;    } else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点      $c->parent->left = $s;    } else {      $c->parent->right = $s;    }    $dnode->key = $c->key;    $node = $s;    //c的结点颜色是黑色，那么会影响路径上的黑色结点的数量，必须进行调整    if ($c->IsRed == FALSE) {      $this->DeleteFixUp($node,$parent);    }  }  /**   * 删除节点后对接点周围的其他节点进行调整   * @param $key 删除节点的子节点和父节点   * @return null   */  private function DeleteFixUp($node,$parent)  {    //如果待删结点的子节点为红色，直接将子节点涂黑    if ($node != NULL && $node->IsRed == TRUE) {      $node->IsRed = FALSE;      return;    }    //如果是根节点，那就直接将根节点置为黑色即可    while (($node == NULL || $node->IsRed == FALSE) && ($node != $this->root)) {      //node是父节点的左子节点，下面else与这里相反      if ($node == $parent->left) {        $brother = $parent->right;        //case1:兄弟结点颜色是红色（父节点和兄弟孩子结点都是黑色）        //将父节点涂红，将兄弟结点涂黑，然后对父节点进行左旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色的情况）        if ($brother->IsRed == TRUE) {          $brother->IsRed = FALSE;          $parent->IsRed = TRUE;          $this->L_Rotate($parent);          //将情况转化为其他的情况          $brother = $parent->right; //在左旋处理后，$parent->right指向的是原来兄弟结点的左子节点        }        //以下是兄弟结点为黑色的情况        //case2:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的两个子节点都是黑色        //将兄弟结点涂红，将当前结点指向其父节点，将其父节点指向当前结点的祖父结点。        if (($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) && ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE)) {          $brother->IsRed = TRUE;          $node = $parent;          $parent = $node->parent;        } else {          //case3:兄弟结点是黑色，兄弟结点的左子节点是红色，右子节点为黑色          //将兄弟结点涂红，将兄弟节点的左子节点涂黑，然后对兄弟结点做右旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色，右子节点为红色的情况）          if ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE) {$brother->IsRed = TRUE;$brother->left->IsRed = FALSE;$this->R_Rotate($brother);//将情况转换为其他情况$brother = $parent->right;          }          //case4:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的右子节点为红色，左子节点为任意颜色          //将兄弟节点涂成父节点的颜色，再把父节点涂黑，将兄弟结点的右子节点涂黑，然后对父节点做左旋处理          $brother->IsRed = $parent->IsRed;          $parent->IsRed = FALSE;          $brother->right->IsRed = FALSE;          $this->L_Rotate($parent);          //到了第四种情况，已经是最基本的情况了，可以直接退出了          $node = $this->root;          break;        }      } //node是父节点的右子节点      else {        $brother = $parent->left;        //case1:兄弟结点颜色是红色（父节点和兄弟孩子结点都是黑色）        //将父节点涂红，将兄弟结点涂黑，然后对父节点进行右旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色的情况）        if ($brother->IsRed == TRUE) {          $brother->IsRed = FALSE;          $parent->IsRed = TRUE;          $this->R_Rotate($parent);          //将情况转化为其他的情况          $brother = $parent->left; //在右旋处理后，$parent->left指向的是原来兄弟结点的右子节点        }        //以下是兄弟结点为黑色的情况        //case2:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的两个子节点都是黑色        //将兄弟结点涂红，将当前结点指向其父节点，将其父节点指向当前结点的祖父结点。        if (($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) && ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE)) {          $brother->IsRed = TRUE;          $node = $parent;          $parent = $node->parent;        } else {          //case3:兄弟结点是黑色，兄弟结点的右子节点是红色，左子节点为黑色          //将兄弟结点涂红，将兄弟节点的左子节点涂黑，然后对兄弟结点做左旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色，右子节点为红色的情况）          if ($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) {$brother->IsRed = TRUE;$brother->right = FALSE;$this->L_Rotate($brother);//将情况转换为其他情况$brother = $parent->left;          }          //case4:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的左子节点为红色，右子节点为任意颜色          //将兄弟节点涂成父节点的颜色，再把父节点涂黑，将兄弟结点的右子节点涂黑，然后对父节点左左旋处理          $brother->IsRed = $parent->IsRed;          $parent->IsRed = FALSE;          $brother->left->IsRed = FALSE;          $this->R_Rotate($parent);          $node = $this->root;          break;        }      }    }    if ($node != NULL) {      $this->root->IsRed = FALSE;    }  }  /**   * （对内）获取树的深度   * @param $root 根节点   * @return 树的深度   */  private function getdepth($root)  {    if ($root == NULL) {      return 0;    }    $dl = $this->getdepth($root->left);    $dr = $this->getdepth($root->right);    return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1;  }  /**   * （对外）获取树的深度   * @param null   * @return null   */  public function Depth()  {    return $this->getdepth($this->root);  }}?>

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