PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)实例详解

php  /  管理员 发布于 7年前   152

本文实例讲述了PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)。分享给大家供大家参考，具体如下：

前言：

深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：

前序遍历：根节点->左子树->右子树
中序遍历：左子树->根节点->右子树
后序遍历：左子树->右子树->根节点

广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

例如对于一下这棵树：

深度优先遍历：

前序遍历：10 8 7 9 12 11 13
中序遍历：7 8 9 10 11 12 13
后序遍历：7 9 8 11 13 12 10

广度优先遍历：

层次遍历：10 8 12 7 9 11 13

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

深度优先遍历：

1、前序遍历：

/*** 前序遍历(递归方法)*/private function pre_order1($root){    if (!is_null($root)) {      //这里用到常量__FUNCTION__，获取当前函数名，好处是假如修改函数名的时候，里面的实现不用修改      $function = __FUNCTION__;      echo $root->key . " ";      $this->$function($root->left);      $this->$function($root->right);    }}/*** 前序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/private function pre_order2($root){    //    $stack = new splstack();    //    $stack->push($root);    //    while(!$stack->isEmpty()){    //      $node = $stack->pop();    //      echo $node->key.' ';    //      if(!is_null($node->right)){    //        $stack->push($node->right);    //      }    //      if(!is_null($node->left)){    //        $stack->push($node->left);    //      }    //    }    if (is_null($root)) {      return;    }    $stack = new splstack();    $node = $root;    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {      while (!is_null($node)) {        //只要结点不为空就应该入栈保存，与其左右结点无关        $stack->push($node);        echo $node->key . ' ';        $node = $node->left;      }      $node = $stack->pop();      $node = $node->right;    }}//前序遍历public function PreOrder(){    // 所在对象中的tree属性保存了一个树的引用    //   $this->pre_order1($this->tree->root);    $this->pre_order2($this->tree->root);}

说明：1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用栈的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_pop() 模拟实现。

2、中序遍历：

/*** 中序遍历(递归方法)*/private function mid_order1($root){    if (!is_null($root)) {      $function = __FUNCTION__;      $this->$function($root->left);      echo $root->key . " ";      $this->$function($root->right);    }}/*** 中序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/private function mid_order2($root){    if (is_null($root)) {      return;    }    $stack = new splstack();    $node = $root;    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {      while (!is_null($node)) {        $stack->push($node);        $node = $node->left;      }      $node = $stack->pop();      echo $node->key . ' ';      $node = $node->right;    }}//中序遍历public function MidOrder(){    //    $this->mid_order1($this->tree->root);    $this->mid_order2($this->tree->root);}

3、后序遍历：

/*** 后序遍历(递归方法)*/private function post_order1($root){    if (!is_null($root)) {      $function = __FUNCTION__;      $this->$function($root->left);      $this->$function($root->right);      echo $root->key . " ";    }}/*** 后序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。* 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点，这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点*/private function post_order2($root){    if (is_null($root)) {      return;    }    $node = $root;    $stack = new splstack();    //保存上一次访问的结点引用    $lastVisited = NULL;    $stack->push($node);    while(!$stack->isEmpty()){      $node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出      if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){        echo $node->key.' ';        $lastVisited = $node;        $stack->pop();      }else{        if($node->right){          $stack->push($node->right);        }        if($node->left){          $stack->push($node->left);        }      }    }}//后序遍历public function PostOrder(){    //    $this->post_order1($this->tree->root);    $this->post_order2($this->tree->root);}

广度优先遍历：

1、层次遍历：

/*** 层次遍历(递归方法)* 由于是按层逐层遍历，因此传递树的层数*/private function level_order1($root,$level){    if($root == NULL || $level < 1){      return;    }    if($level == 1){      echo $root->key.' ';      return;    }    if(!is_null($root->left)){      $this->level_order1($root->left,$level - 1);    }    if(!is_null($root->right)){      $this->level_order1($root->right,$level - 1);    }}/*** 层次遍历(非递归方法)* 每一层从左向右输出元素需要储存有先进先出的特性，所以选用队列存储。*/private function level_order2($root){    if(is_null($root)){      return;    }    $node = $root;    //利用队列实现//    $queue = array();//    array_push($queue,$node);////    while(!is_null($node = array_shift($queue))){//      echo $node->key.' ';//      if(!is_null($node->left)){//        array_push($queue,$node->left);//      }//      if(!is_null($node->right)){//        array_push($queue,$node->right);//      }//    }    $queue = new splqueue();    $queue->enqueue($node);    while(!$queue->isEmpty()){      $node = $queue->dequeue();      echo $node->key.' ';      if (!is_null($node->left)) {        $queue->enqueue($node->left);      }      if (!is_null($node->right)) {        $queue->enqueue($node->right);      }    }}//层次遍历public function LevelOrder(){//    $level = $this->getdepth($this->tree->root);//    for($i = 1;$i <= $level;$i ++){//      $this->level_order1($this->tree->root,$i);//    }    $this->level_order2($this->tree->root);}//获取树的层数private function getdepth($root){    if(is_null($root)){      return 0;    }    $left = getdepth($root -> left);    $right = getdepth($root -> right);    $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;    return $depth;}

说明：level_order2方法中，在使用队列的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splqueue，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_shift() 模拟实现。

使用：

现在我们来看看客户端代码：

class Client{  public static function Main()  {    try {      //实现文件的自动加载      function autoload($class)      {        include strtolower($class) . '.php';      }      spl_autoload_register('autoload');      $arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);      $tree = new Bst();//      $tree = new Avl();//      $tree = new Rbt();      $tree->init($arr);      $traverse = new traverse($tree);      $traverse->PreOrder();//      $traverse->MidOrder();//      $traverse->PostOrder();//      $traverse->LevelOrder();    } catch (Exception $e) {      echo $e->getMessage();    }  }}CLient::Main();

补充：

1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 大家可以参考前面一篇：《PHP实现绘制二叉树图形显示功能详解》

2. 为什么我推荐大家使用SPL标准库中提供的splstack和splqueue呢？这是我在某一篇文章中看到的：虽然我们可以使用传统的变量类型来描述数据结构，例如用数组来描述堆栈（Strack）C 然后使用对应的方式 pop 和 push（array_pop()、array_push()），但你得时刻小心，因为毕竟它们不是专门用于描述数据结构的 C 一次误操作就有可能破坏该堆栈。而 SPL 的 SplStack 对象则严格以堆栈的形式描述数据，并提供对应的方法。同时，这样的代码应该也能理解它在操作堆栈而非某个数组，从而能让你的同伴更好的理解相应的代码，并且它更快。原文地址：PHP SPL，遗落的宝石

3. 本文相关参考文章： 《C语言二叉树常见操作详解【前序,中序,后序,层次遍历及非递归查找,统计个数,比较,求深度】》、《Java实现二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历算法示例》

更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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