python构建指数平滑预测模型示例

Python  /  管理员 发布于 7年前   199

指数平滑法

其实我想说自己百度的…

只有懂的人才会找到这篇文章…

不懂的人…看了我的文章…还是不懂哈哈哈

指数平滑法相比于移动平均法，它是一种特殊的加权平均方法。简单移动平均法用的是算术平均数，近期数据对预测值的影响比远期数据要大一些，而且越近的数据影响越大。指数平滑法正是考虑了这一点，并将其权值按指数递减的规律进行分配，越接近当前的数据，权重越大；反之，远离当前的数据，其权重越小。指数平滑法按照平滑的次数，一般可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。然而一次指数平滑法适用于无趋势效应、呈平滑趋势的时间序列的预测和分析，二次指数平滑法多适用于呈线性变化的时间序列预测。

具体公式还是百度吧…

材料

1.python3.5

2.numpy

3.matplotlib

4.国家社科基金1995-2015年立项数据

需求

预测2016年和2017年国家社科基金项目立项数量

数据

#year time_id number1994 1 101995 2 31996 3 271997 4 131998 5 121999 6 132000 7 142001 8 232002 9 322003 10 302004 11 362005 12 402006 13 582007 14 512008 15 732009 16 802010 17 1062011 18 1272012 19 1352013 20 1612014 21 1492015 22 142

代码

# -*- coding: utf-8 -*-# @Date  : 2017-04-11 21:27:00# @Author : Alan Lau ([email protected])# @Language : Python3.5import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as plt#指数平滑公式def exponential_smoothing(alpha, s): s2 = np.zeros(s.shape) s2[0] = s[0] for i in range(1, len(s2)):  s2[i] = alpha*s[i]+(1-alpha)*s2[i-1] return s2#绘制预测曲线def show_data(new_year, pre_year, data, s_pre_double, s_pre_triple): year, time_id, number = data.T plt.figure(figsize=(14, 6), dpi=80)#设置绘图区域的大小和像素 plt.plot(year, number, color='blue', label="actual value")#将实际值的折线设置为蓝色 plt.plot(new_year[1:], s_pre_double[2:],color='red', label="double predicted value")#将二次指数平滑法计算的预测值的折线设置为红色 plt.plot(new_year[1:], s_pre_triple[2:],color='green', label="triple predicted value")#将三次指数平滑法计算的预测值的折线设置为绿色 plt.legend(loc='lower right')#显示图例的位置，这里为右下方 plt.title('Projects') plt.xlabel('year')#x轴标签 plt.ylabel('number')#y轴标签 plt.xticks(new_year)#设置x轴的刻度线为new_year plt.show()def main(): alpha = .70#设置alphe，即平滑系数 pre_year = np.array([2016, 2017])#将需要预测的两年存入numpy的array对象里 data_path = r'data1.txt'#设置数据路径 data = np.loadtxt(data_path)#用numpy读取数据 year, time_id, number = data.T#将数据分别赋值给year, time_id, number initial_line = np.array([0, 0, number[0]])#初始化，由于平滑指数是根据上一期的数值进行预测的，原始数据中的最早数据为1995，没有1994年的数据，这里定义1994年的数据和1995年数据相同 initial_data = np.insert(data, 0, values=initial_line, axis=0)#插入初始化数据 initial_year, initial_time_id, initial_number = initial_data.T#插入初始化年 s_single = exponential_smoothing(alpha, initial_number)#计算一次指数平滑 s_double = exponential_smoothing(alpha, s_single)#计算二次平滑字数，二次平滑指数是在一次指数平滑的基础上进行的，三次指数平滑以此类推 a_double = 2*s_single-s_double#计算二次指数平滑的a b_double = (alpha/(1-alpha))*(s_single-s_double)#计算二次指数平滑的b s_pre_double = np.zeros(s_double.shape)#建立预测轴 for i in range(1, len(initial_time_id)):  s_pre_double[i] = a_double[i-1]+b_double[i-1]#循环计算每一年的二次指数平滑法的预测值，下面三次指数平滑法原理相同 pre_next_year = a_double[-1]+b_double[-1]*1#预测下一年 pre_next_two_year = a_double[-1]+b_double[-1]*2#预测下两年 insert_year = np.array([pre_next_year, pre_next_two_year]) s_pre_double = np.insert(s_pre_double, len(s_pre_double), values=np.array([pre_next_year, pre_next_two_year]), axis=0)#组合预测值 s_triple = exponential_smoothing(alpha, s_double) a_triple = 3*s_single-3*s_double+s_triple b_triple = (alpha/(2*((1-alpha)**2)))*((6-5*alpha)*s_single -2*((5-4*alpha)*s_double)+(4-3*alpha)*s_triple) c_triple = ((alpha**2)/(2*((1-alpha)**2)))*(s_single-2*s_double+s_triple) s_pre_triple = np.zeros(s_triple.shape) for i in range(1, len(initial_time_id)):  s_pre_triple[i] = a_triple[i-1]+b_triple[i-1]*1 + c_triple[i-1]*(1**2) pre_next_year = a_triple[-1]+b_triple[-1]*1 + c_triple[-1]*(1**2) pre_next_two_year = a_triple[-1]+b_triple[-1]*2 + c_triple[-1]*(2**2) insert_year = np.array([pre_next_year, pre_next_two_year]) s_pre_triple = np.insert(s_pre_triple, len(s_pre_triple), values=np.array([pre_next_year, pre_next_two_year]), axis=0) new_year = np.insert(year, len(year), values=pre_year, axis=0) output = np.array([new_year, s_pre_double, s_pre_triple]) print(output) show_data(new_year, pre_year, data, s_pre_double, s_pre_triple)#传入预测值和数据if __name__ == '__main__': main()

预测结果

代码及数据

以上这篇python构建指数平滑预测模型示例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。