10分钟教你用python动画演示深度优先算法搜寻逃出迷宫的路径

Python  /  管理员 发布于 7年前   173

深度优先算法(DFS 算法)是什么？

寻找起始节点与目标节点之间路径的算法，常用于搜索逃出迷宫的路径。主要思想是，从入口开始，依次搜寻周围可能的节点坐标，但不会重复经过同一个节点，且不能通过障碍节点。如果走到某个节点发现无路可走，那么就会回退到上一个节点，重新选择其他路径。直到找到出口，或者退到起点再也无路可走，游戏结束。当然，深度优先算法，只要查找到一条行得通的路径，就会停止搜索；也就是说只要有路可走，深度优先算法就不会回退到上一步。

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下图是使用 DFS 算法搜寻出来的一条路径：

总结一下：

从起点开始，查询下一步走得通的节点，将这些可能的节点压入堆栈中，已经走过的节点不再尝试。查询完毕之后，从堆栈中取出一个节点，查询该节点周围是否存在走得通的节点。如果不存在可能的节点，就继续从堆栈中取一个节点。重复以上操作，直到当前节点为终点，或者堆栈中再无节点。

定义数据：

• 起始节点与目标节点
• 存储节点的堆栈

定义辅助函数

• 获取下一节点的函数: successor
• 判断是否为终点的函数: test_goal

首先，我们来定义栈这种数据结构，栈是一种后进先出的数据结构。

因为之后的广度优先搜索会使用到队列，A* 算法会用到优先队列，我们定义了抽象基类，以便后续使用。deque 是双端队列，与内置类型 list 操作类似，但头部与尾部插入和删除操作的时间复杂度均为 O(1)。

# utils.pyfrom abc import abstractmethod, ABCfrom collections import dequeclass Base(ABC):  def __init__(self):    self._container = deque()  @abstractmethod  def push(self, value):    """push item"""  @abstractmethod  def pop(self):    """pop item"""  def __len__(self):    return len(self._container)  def __repr__(self):    return f'{type(self).__name__}({list(self._container)})'class Stack(Base):  def push(self, value):    self._container.append(value)  def pop(self):    return self._container.pop()

下面我们来定义 dfs 函数。其中，initial 为初始节点, s 为栈，marked 用来记录经过的节点。successor 函数用来搜寻下一个可能的节点，test_goal 函数用来判断该节点是否为目标节点。children 为可能的节点列表，遍历这些节点，将没有走过的节点压入栈中，并做记录。

# find_path.pyfrom utils import Stackdef dfs(initial, _next = successor， _test = test_goal):  s: Stack = Stack()  marked = {initial}  s.push(initial)  while s:    parent: state = s.pop()    if _test(parent):      return parent    children = _next(parent)    for child in children:      if child not in marked:        marked.add(child)        s.push(child)

接下来，我们使用 DFS 算法寻找迷宫路径，并对搜寻到的迷宫路径进行可视化演示。

首先使用枚举，来表示路径的颜色, EMPTY 为正常节点，BLOCKED 为障碍节点，START 为迷宫入口，END 为迷宫出口，PATH 为搜寻的路径。

from enum import IntEnumclass Cell(IntEnum):  EMPTY = 255  BLOCKED = 0  START = 100  END = 200  PATH = 150

接下来，我们来定义迷宫。首先，我们采用 Namedtuple 来定义迷宫每个节点的坐标：

class MazeLocation(NamedTuple):  row: int  col: int

首先为了方便确定节点之间的关系，我们在 Maze 类中定义了一个内部类 _Node, 用来记录节点的状态，及节点的父节点。

class _Node:  def __init__(self, state, parent):    self.state = state    self.parent = parent

接着初始化，确定入口与出口的坐标，使用 np.random.choice 函数随机生成迷宫，并标记入口和出口。

def __init__(self, rows: int = 10, cols: int = 10,       sparse: float = 0.2, seed: int = 365,       start: MazeLocation = MazeLocation(0, 0),       end: MazeLocation = MazeLocation(9, 9), *,       grid: Optional[np.array] = None) -> None:  np.random.seed(seed)  self._start: MazeLocation = start  self._end: MazeLocation = end  self._grid: np.array = np.random.choice([Cell.BLOCKED, Cell.EMPTY],(rows, cols), p=[sparse, 1 - sparse])  self._grid[start] = Cell.START  self._grid[end] = Cell.END

其次是 test_goal 方法，只要该节点坐标与目标节点相即可。

def _test_goal(self, m1: MazeLocation) -> bool:  return m1 == self._end

再就是 successor 方法，只要上下左右方向的节点不是障碍节点且在边界之内，就纳入考虑范围，加入列表之中。

List[MazeLocation]:  location: List[MazeLocation] = []  row, col = self._grid.shape  if m1.row + 1 < row and self._grid[m1.row + 1, m1.col] != Cell.BLOCKED:    location.append(MazeLocation(m1.row + 1, m1.col))  if m1.row - 1 >= 0 and self._grid[m1.row - 1, m1.col] != Cell.BLOCKED:    location.append(MazeLocation(m1.row - 1, m1.col))  if m1.col + 1 < col and self._grid[m1.row, m1.col + 1] != Cell.BLOCKED:    location.append(MazeLocation(m1.row, m1.col + 1))  if m1.col - 1 >= 0 and self._grid[m1.row, m1.col - 1] != Cell.BLOCKED:    location.append(MazeLocation(m1.row, m1.col - 1))  return location

显示路径, pause 为显示图像的间隔,plot 为是否绘图标志。通过目标节点出发，遍历每一个节点的父节点，直到到达初始节点，并绘制路径图。

None:  if pause <= 0:    raise ValueError('pause must be more than 0')  path: Maze._Node = self._search()  if path is None:    print('没有找到路径')    return  path = path.parent  while path.parent is not None:    self._grid[path.state] = Cell.PATH    if plot:      self._draw(pause)    path = path.parent  print('Path Done')

为了使用 DFS 算法，我们定义了 DepthFirstSearch 类，继承迷宫类。DepthFirstSearch 类重写了基类的 _search 方法，与我们之前定义的 dfs 函数定义相差无几。

class DepthFirstSearch(Maze):  def _search(self):    stack: Stack = Stack()    initial: DepthFirstSearch._Node = self._Node(self._start, None)    marked: Set[MazeLocation] = {initial.state}    stack.push(initial)    while stack:      parent: DepthFirstSearch._Node = stack.pop()      state: MazeLocation = parent.state      if self._test_goal(state):        return parent      children: List[MazeLocation] = self._success(state)      for child in children:        if child not in marked:          marked.add(child)          stack.push(self._Node(child, parent))

总结

以上所述是小编给大家介绍的10分钟教你用python动画演示深度优先算法搜寻逃出迷宫的路径,希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对站的支持！
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