在python中画正态分布图像的实例

Python  /  管理员 发布于 8年前   318

1.正态分布简介

正态分布(normal distribtution)又叫做高斯分布(Gaussian distribution)，是一个非常重要也非常常见的连续概率分布。正态分布大家也都非常熟悉，下面做一些简单的介绍。

假设随机变量XX服从一个位置参数为μμ、尺度参数为σσ的正态分布，则可以记为：

而概率密度函数为

2.在python中画正态分布直方图

先直接上代码

import numpy as npimport matplotlib.mlab as mlabimport matplotlib.pyplot as pltdef demo1():  mu ,sigma = 0, 1  sampleNo = 1000  np.random.seed(0)  s = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo)  plt.hist(s, bins=100, normed=True)  plt.show()

上面是一个标准正态分布的直方图。最后输出的图像为：

很多同学心里会有疑惑：这个图像看上去虽然是有点奇怪，虽然形状有点像正态分布，但是差得还比较多嘛，不能算是严格意义上的正态分布。

为什么会有这种情况出现呢？其实原因很简单，代码中我们设定的smapleno = 1000。这个数量并不是很大，所以整个图像看起来分布并不是很规则，只是有大致的正态分布的趋势。如果我们将这个参数加大，相当于增加样本数量，那么整个图像就会更加接近正态分布的形状。跟抛硬币的原理一致，抛的次数越多，正面与反面的出现概率更接近50%。

如果我们将sampleno设置为1000000，分布图像如下。

下面这个图像是不是看起来就漂亮多了！

3.画直方图与概率分布曲线

import numpy as npimport matplotlib.mlab as mlabimport matplotlib.pyplot as pltdef demo2():  mu, sigma , num_bins = 0, 1, 50  x = mu + sigma * np.random.randn(1000000)  # 正态分布的数据  n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins, normed=True, facecolor = 'blue', alpha = 0.5)  # 拟合曲线  y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)  plt.plot(bins, y, 'r--')  plt.xlabel('Expectation')  plt.ylabel('Probability')  plt.title('histogram of normal distribution: $\mu = 0$, $\sigma=1$')  plt.subplots_adjust(left = 0.15)  plt.show()

最后得到的图像为：

以上这篇在python中画正态分布图像的实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。