python递归全排列实现方法

Python  /  管理员 发布于 7年前   184

本文实例为大家分享了python递归全排列的实现方法，供大家参考，具体内容如下

排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；
全排列：当n==m时，称为全排列；

比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }

递归思想：

取出数组中第一个元素放到最后，即a[1]与a[n]交换，然后递归求a[n-1]的全排列

1）如果数组只有一个元素n=1，a={1} 则全排列就是{1}
2）如果数组有两个元素n=2，a={1,2} 则全排列是：
{2,1}--a[1]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={2}的全排列，归结到1)
{1,2}--a[2]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={1}的全排列，归结到1)
3）如果数组有三个元素n=3，a={1,2,3} 则全排列是
{{2,3},1}--a[1]与a[3]交换。后求a[3-1]={2,3}的全排列，归结到2）
{{1,3},2)--a[2]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,3}的全排列，归结到2）
{{1,2},3)--a[3]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,2}的全排列，归结到2）
...

依此类推。

利用python实现全排列的具体代码perm.py如下：

COUNT=0def perm(n,begin,end):  global COUNT  if begin>=end:    print n    COUNT +=1  else:    i=begin    for num in range(begin,end):      n[num],n[i]=n[i],n[num]      perm(n,begin+1,end)      n[num],n[i]=n[i],n[num] n=[1,2,3,4]perm(n,0,len(n))print COUNT

最后输出的结果如下：

======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ========================[1, 2, 3, 4][1, 2, 4, 3][1, 3, 2, 4][1, 3, 4, 2][1, 4, 3, 2][1, 4, 2, 3][2, 1, 3, 4][2, 1, 4, 3][2, 3, 1, 4][2, 3, 4, 1][2, 4, 3, 1][2, 4, 1, 3][3, 2, 1, 4][3, 2, 4, 1][3, 1, 2, 4][3, 1, 4, 2][3, 4, 1, 2][3, 4, 2, 1][4, 2, 3, 1][4, 2, 1, 3][4, 3, 2, 1][4, 3, 1, 2][4, 1, 3, 2][4, 1, 2, 3]24>>> 

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。