Python解决N阶台阶走法问题的方法分析

Python  /  管理员 发布于 7年前   269

本文实例讲述了Python解决N阶台阶走法问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

题目：一栋楼有N阶楼梯，兔子每次可以跳1、2或3阶，问一共有多少种走法？

Afanty的分析：

遇到这种求规律的问题，自己动动手推推就好，1阶有几种走法？2阶有几种走法？3阶有几种走法？4阶有几种走法？5阶有几种走法？

对吧，规律出来了！

易错点：这不是组合问题，因为第1次走1阶、第2次走2阶不同于 第1次走2阶、第2次走1阶

下面是Python的递归实现代码：

def allMethods(stairs):  '''''  :param stairs:the numbers of stair  :return:  '''  if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:    basic_num = {1:1,2:2,3:4}    if stairs in basic_num.keys():      return basic_num[stairs]    else:      return allMethods(stairs-1) + allMethods(stairs-2) + allMethods(stairs-3)  else:    print 'the num of stair is wrong'    return False

当然也可以用非递归的方法来实现，下面就是基于递推法的代码：

def allMethod(stairs):  '''''递推实现  :param stairs: the amount of stair  :return:  '''  if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:    h1,h2,h3,n = 1,2,4,4    basic_num = {1:1,2:2,3:4}    if stairs in basic_num.keys():      return basic_num[stairs]    else:      while n <= stairs:        temp = h1        h1 = h2        h2 = h3        h3 = temp + h1 + h2      return h3  else:    print 'the num of stair is wrong'    return False

好的，以上就是分别用了递归和递推法实现的过程。

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。