Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)完整实例

Python  /  管理员 发布于 7年前   192

本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)。分享给大家供大家参考，具体如下：

# coding:utf-8# Dijkstra算法――通过边实现松弛# 指定一个点到其他各顶点的路径――单源最短路径# 初始化图参数G = {1:{1:0, 2:1, 3:12},  2:{2:0, 3:9, 4:3},  3:{3:0, 5:5},  4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15},  5:{5:0, 6:4},  6:{6:0}}# 每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为重心进行扩展# 最终的到源点到其余所有点的最短路径# 一种贪婪算法def Dijkstra(G,v0,INF=999): """ 使用 Dijkstra 算法计算指定点 v0 到图 G 中任意点的最短路径的距离  INF 为设定的无限远距离值  此方法不能解决负权值边的图 """ book = set() minv = v0 # 源顶点到其余各顶点的初始路程 dis = dict((k,INF) for k in G.keys()) dis[v0] = 0 while len(book)<len(G):  book.add(minv)         # 确定当期顶点的距离  for w in G[minv]:        # 以当前点的中心向外扩散   if dis[minv] + G[minv][w] < dis[w]:   # 如果从当前点扩展到某一点的距离小与已知最短距离    dis[w] = dis[minv] + G[minv][w]   # 对已知距离进行更新  new = INF          # 从剩下的未确定点中选择最小距离点作为新的扩散点  for v in dis.keys():   if v in book: continue   if dis[v] < new:    new = dis[v]    minv = v return disdis = Dijkstra(G,v0=1)print("测试结果：")print dis.values()

运行结果：

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。