Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题

Python  /  管理员 发布于 7年前   261

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

分析

为了简化问题，考虑到8个皇后不同行，则每一行放置一个皇后，每一行的皇后可以放置于第0、1、2、...、7列，我们认为每一行的皇后有8种状态。那么，我们只要套用子集树模板，从第0行开始，自上而下，对每一行的皇后，遍历它的8个状态即可。

代码：

'''8皇后问题'''n = 8 x = [] # 一个解（n元数组）X = [] # 一组解# 冲突检测：判断 x[k] 是否与前 x[0~k-1] 冲突def conflict(k): global x for i in range(k):        # 遍历前 x[0~k-1]  if x[i]==x[k] or abs(x[i]-x[k])==abs(i-k): # 判断是否与 x[k] 冲突   return True return False# 套用子集树模板def queens(k): # 到达第k行 global n, x, X if k >= n:   # 超出最底行  #print(x)  X.append(x[:]) # 保存（一个解），注意x[:] else:  for i in range(n): # 遍历第 0~n-1 列（即n个状态）   x.append(i)  # 皇后置于第i列，入栈   if not conflict(k): # 剪枝    queens(k+1)   x.pop()   # 回溯，出栈# 解的可视化（根据一个解x，复原棋盘。'X'表示皇后）def show(x): global n for i in range(n):  print('. ' * (x[i]) + 'X ' + '. '*(n-x[i]-1))# 测试queens(0) # 从第0行开始print(X[-1], '\n')show(X[-1])

效果图

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。