最大K个数问题的Python版解法总结

Python  /  管理员 发布于 7年前   123

TopK问题,即寻找最大的K个数,这个问题非常常见,比如从1千万搜索记录中找出最热门的10个关键词.
方法一:
先排序,然后截取前k个数.
时间复杂度：O(n*logn)+O(k)=O(n*logn)。
这种方式比较简单粗暴，提一下便是。

方法二：最大堆

我们可以创建一个大小为K的数据容器来存储最小的K个数，然后遍历整个数组，将每个数字和容器中的最大数进行比较，如果这个数大于容器中的最大值，则继续遍历，否则用这个数字替换掉容器中的最大值。这个方法的理解也十分简单，至于容器的选择，很多人第一反应便是最大堆，但是python中最大堆如何实现呢？我们可以借助实现了最小堆的heapq库，因为在一个数组中，每个数取反，则最大数变成了最小数，整个数字的顺序发生了变化，所以可以给数组的每个数字取反，然后借助最小堆，最后返回结果的时候再取反就可以了，代码如下：

import heapqdef get_least_numbers_big_data(self, alist, k):  max_heap = []  length = len(alist)  if not alist or k <= 0 or k > length:    return  k = k - 1  for ele in alist:    ele = -ele    if len(max_heap) <= k:      heapq.heappush(max_heap, ele)    else:      heapq.heappushpop(max_heap, ele)  return map(lambda x:-x, max_heap)if __name__ == "__main__":  l = [1, 9, 2, 4, 7, 6, 3]  min_k = get_least_numbers_big_data(l, 3)

方法三：quick select

quick select算法.其实就类似于快排.不同地方在于quick select每趟只需要往一个方向走.
时间复杂度:O(n).

def qselect(A,k):   if len(A)<k:return A   pivot = A[-1]   right = [pivot] + [x for x in A[:-1] if x>=pivot]   rlen = len(right)   if rlen==k:     return right   if rlen>k:     return qselect(right, k)   else:     left = [x for x in A[:-1] if x<pivot]     return qselect(left, k-rlen) + right  for i in range(1, 10):   print qselect([11,8,4,1,5,2,7,9], i) 

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